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Droit de cité et droit des étrangers

Refus d'approbation à la prolongation d'une autorisation de séjour et renvoi de Suisse

2C_821/2016 02.02.2018

 
Bundesgericht 
Tribunal fédéral 
Tribunale federale 
Tribunal federal 
 
 
 
2C_821/2016  
   
   
 
 
 
Arrêt du 2 février 2018  
 
IIe Cour de droit public  
 
Composition 
MM. les Juges fédéraux Seiler, Président, 
Zünd, Donzallaz, Stadelmann et Haag. 
Greffier : M. Dubey. 
 
Participants à la procédure 
1. A.X.________, 
2. B.X.________, agissant par son père, A.X.________, 
tous les deux représentés par Me Irène Schmidlin, avocate, 
recourants, 
 
contre  
 
Secrétariat d'Etat aux migrations, 
intimé. 
 
Objet 
Refus d'approbation à la prolongation d'une autorisation de séjour et renvoi de Suisse, 
 
recours contre l'arrêt du Tribunal administratif fédéral, Cour VI, du 28 juillet 2016. 
 
 
Faits :  
 
A.   
Le 13 juillet 2009, A.X.________, ressortissant algérien né en 1975, a épousé une ressortissante française, Y.________, au bénéfice d'une autorisation d'établissement. Il a été mis au bénéfice d'une autorisation de séjour annuelle, qui a été renouvelée jusqu'au 12 juillet 2012. En 2009, Y.________ a donné naissance à leur fils B.X.________. 
 
Par mesures protectrices de l'union conjugale du 12 mai 2011, les époux ont été autorisés à vivre séparés. La garde de B.X.________ a été confiée à sa mère. L'intéressé a obtenu un droit de visite large et libre à exercer d'entente entre les conjoints. Il devait en outre contribuer à l'entretien des siens par le versement d'une pension mensuelle de 600 fr. dès le 1er juin 2011. Les mesures protectrices relatives au droit de visite ont donné lieu à de nombreuses audience, les 24 novembre 2011, 8 mars 2012, 27 septembre 2012, 16 janvier 2013, 18 septembre 2014 et 15 janvier 2015. Lors de cette dernière audience, la prise en charge de B.X.________ par son père a été fixée du jeudi, à la sortie de la garderie, au lundi, à la reprise de l'école, et les autres semaines, du jeudi, à la sortie de la garderie, au vendredi, à la sortie de la garderie. Le montant de la pension mensuelle a en outre été réduit à 200 francs lors de l'audience du 24 novembre 2011, puis supprimée à partir du 1er septembre 2013, celle-ci n'ayant plus été versée depuis le mois d'août 2011. Par ordonnance pénale du 26 mars 2014, le Ministère public de l'arrondissement de Lausanne a condamné l'intéressé à une peine pécuniaire de 40 jours-amende, avec sursis pendant 2 ans pour violation d'une obligation d'entretien. 
 
Le 23 juillet 2014, le Service de la population du canton de Vaud a refusé de prolonger l'autorisation de séjour UE/AELE dont bénéficiait antérieurement l'intéressé, tout en se déclarant disposé à renouveler son autorisation de séjour, sous réserve de l'approbation de l'Office fédéral des migrations (ODM), devenu le secrétariat d'Etat aux migrations. 
 
Dans le délai octroyé par l'ODM pour faire valoir son droit d'être entendu, l'intéressé a notamment exposé qu'il avait été opéré au printemps 2013 pour une hernie discale, mais qu'il ressentait des douleurs dorsales lors de tensions ou d'angoisses. Il s'était investi dans la prise en charge de son fils B.X.________ dès la naissance de celui-ci; il avait constamment exercé, après la séparation d'avec son épouse, le droit de visite dont il disposait sur son fils; il avait maintenu jusqu'alors une relation très étroite avec son enfant et ses liens avec ce dernier s'étaient renforcés au fil des ans. Aussi, l'intéressé considérait comme primordial le fait de pouvoir maintenir cette relation avec son fils en compagnie duquel il vivait pratiquement la moitié de son temps. L'octroi d'une garde alternée de l'enfant avec son épouse était du reste envisagé même par le Tribunal civil. 
 
Le 17 décembre 2014, l'Office fédéral des migrations a refusé d'approuver la prolongation de l'autorisation de séjour de l'intéressé et prononcé son renvoi de Suisse. 
 
B.   
Le 16 janvier 2015, l'intéressé a déposé un recours auprès du Tribunal administratif fédéral contre le refus d'approbation prononcé par l'ODM. Insistant sur le large droit de visite dont il disposait sur son fils, le recourant a en outre fait valoir que, s'il n'avait pas, dans un premier temps, procédé ponctuellement au versement de la pension due aux siens en raison de son installation dans un nouvel appartement et du retard mis par son employeur à finaliser la demande d'allocations familiales, il s'était ensuite régulièrement acquitté de son obligation d'entretien, avant que lui et son épouse n'eurent décidé, d'un commun accord, d'y renoncer. Depuis la cessation du versement de la pension, il n'en effectuait pas moins des prestations importantes en nature pour son enfant, notamment par l'achat régulier de vêtements. Sur le plan économique, le recourant a allégué qu'il n'avait dû faire appel à l'aide sociale qu'après avoir été victime d'ennuis de santé au mois de juin 2013 et licencié à cette date pour ce motif. Une année plus tard, il avait pu réintégrer le monde du travail et occupé deux emplois successivement dans les assurances et la restauration, avant d'être à nouveau l'objet d'un licenciement après les fêtes de fin d'année 2014. Son dernier employeur lui avait toutefois remis un très bon certificat de travail. 
 
Par courrier du 26 mai 2016, l'intéressé a exposé au Tribunal administratif fédéral qu'il vivait toujours séparé de son épouse, les mesures protectrices de l'union conjugale régies par l'ordonnance du Tribunal civil du 15 janvier 2015 demeurant applicables. Même s'il était toujours dispensé de verser une pension alimentaire en faveur de son fils, le fait qu'il l'accueillait pratiquement la moitié de la semaine et des vacances entraînait néanmoins de sa part une prise en charge financière équivalente à celle de la mère de l'enfant, comme cela ressortait de divers tickets de caisse concernant des achats effectués en faveur de ce dernier. Il avait retrouvé un emploi à temps complet comme cuisinier depuis le 1er mai 2016. Il a notamment produit des attestations mentionnant le montant des prestations versées en sa faveur au titre du revenu d'insertion depuis 2009 pour un total de 73'508 fr. 80 et une liste des membres de sa famille dont la plupart résidaient en Algérie. 
 
C.   
Par arrêt du 28 juillet 2016, le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours que A.X.________ avait déposé contre la décision du 17 décembre 2014 de l'Office fédéral des migrations. L'intéressé, dont le droit de visite dépassait souvent le droit usuel d'un week-end sur deux, avait tissé des liens affectifs intenses avec B.X.________, qui lui permettaient sous cet angle de se prévaloir non seulement de l'art. 8 CEDH, mais aussi d'invoquer des "raisons personnelles majeures" au sens de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr. En revanche, il n'entretenait pas un lien économique particulièrement fort avec son fils, puisqu'il n'avait pas versé la pension entre mai 2011 et fin août 2013, avant d'en être dispensé. Enfin, il n'avait pas eu un comportement irréprochable, puisqu'il avait été condamné le 26 mars 2014 pour violation d'une obligation d'entretien. 
 
D.   
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.X.________ et B.X.________ demandent au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt rendu le 28 juillet 2016 par le Tribunal administratif fédéral et d'approuver la prolongation de l'autorisation de séjour de A.X.________. Ils se plaignent de l'établissement manifestement inexact des faits et de la violation des art. 50 LEtr et 8 CEDH. Ils requièrent l'octroi de l'effet suspensif ainsi que le bénéfice de l'assistance judiciaire. 
 
Par ordonnance du 14 septembre 2016, le Président de la IIe Cour de droit public a admis la demande d'effet suspensif. 
 
Par courrier du 27 septembre 2017, la curatrice de B.X.________ a autorisé le père de ce dernier à recourir auprès du Tribunal fédéral. 
 
Le Tribunal administratif fédéral a renoncé à déposer des observations. Le Secrétariat aux migrations conclut au rejet du recours. Les intéressés ont été invités à répliquer. 
 
 
Considérant en droit :  
 
1.   
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (art. 29 al. 1 LTF) et contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 141 III 395 consid. 2.1 p. 397; 140 IV 57 consid. 2 p. 59). 
 
1.1. D'après l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. Invoquant les liens étroits qui les unissent, les recourants font valoir que les conditions de l'art. 8 CEDH pour obtenir une autorisation de séjour sont remplies, puisque B.X.________ bénéficie d'un droit de séjour durable en Suisse. Le recours en matière de droit public est par conséquent recevable, étant précisé que le point de savoir si les conditions à cet effet sont effectivement réunies relève de l'examen au fond (ATF 139 I 330 consid. 1.1 p. 332).  
 
1.2. Pour le surplus, l'arrêt attaqué est une décision finale (art. 90 LTF), rendue par le Tribunal administratif fédéral (art. 86 al. 1 let. a LTF) dans une cause de droit public (art. 82 let. a LTF). Enfin, déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes requises (art. 42 LTF), par le recourant, qui a pris part à la procédure devant l'autorité précédente, est atteint par la décision entreprise et a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification, le recours est recevable à son égard. En revanche, bien que valablement représenté par son père au vu de l'autorisation délivrée par la curatrice de l'enfant, B.X.________ n'a pas participé à la procédure de recours devant l'instance précédente de sorte qu'il n'a pas la qualité pour recourir.  
 
2.   
Le recourant se plaint de l'établissement inexact des faits pertinents. 
 
2.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), sous réserve des cas prévus à l'art. 105 al. 2 LTF. En vertu de l'art. 97 LTF, le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (ATF 142 II 355 consid. 6 p. 358; 137 III 226 consid. 4.2 p. 234; 135 III 127 consid. 1.5 p. 129 s.). Il appartient à la partie recourante de démontrer l'arbitraire par une argumentation répondant aux exigences de l'art. 106 al. 2 LTF. En particulier, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (ATF 140 III 264 consid. 2.3 p. 266; 139 II 404 consid. 10.1 p. 445; 137 II 353 consid. 5.1 p. 356).  
 
2.2. En l'espèce, le recourant ne motive ni n'expose en quoi l'état de faits retenu par l'instance précédente violerait l'interdiction de l'arbitraire ou apprécierait de manière insoutenable les preuves en violation des exigences de motivation accrues de l'art. 106 al. 2 LTF s'agissant de démontrer le caractère manifestement inexact des constatations de l'arrêt attaqué. Ses griefs ne peuvent être examinés sous cet angle. En revanche, ils seront examinés comme des griefs dirigés contre l'application du droit.  
 
3.   
Le recourant ne se plaint plus de la violation de l'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEtr, mais uniquement de celle de l'art. 8 CEDH, (sur la portée de ces dispositions voir ATF 139 I 315 consid. 2.1 p. 318 s.; arrêts 2C_497/2014 du 26 octobre 2015 consid. 4.1, 2C_327/2010 du 19 mai 2011 consid. 2.2 in fine non publié in ATF 137 I 247). 
 
Quoi qu'il en soit, comme l'a jugé à bon droit l'Instance précédente, pour qui la réintégration du recourant n° 1 dans son pays d'origine ne pouvait pas être qualifiée de fortement compromise, celui-ci ne peut pas se prévaloir d'autres raisons personnelles majeures, au sens de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr, que celles tirées de ses relations, exercées par le biais d'un droit de visite, avec son fils mineur, dont il n'a pas la garde. Ce dernier aspect doit être examiné à la lumière de l'art. 8 CEDH, dont les effets sur le droit des étrangers en pareille hypothèse remontent aux arrêts de la CourEDH du 21 juin 1988 en la cause  Berrehab c. Pays-Bas (req 10730/84, Publications de la Cour européennes des droits de l'homme, Série A Vol. 138) et du Tribunal fédéral du 6 juillet 1989 (ATF 115 Ib 97 consid. 2e p. 99 s.). La jurisprudence ayant connu de nombreux aménagements en la matière, il convient d'en rappeler les principes et d'y apporter précisions et éclaircissements.  
 
4.   
S'agissant d'abord de la place de l'art. 8 CEDH en droit des étrangers, la jurisprudence peut être présentée de la manière suivante. 
 
 
4.1. Bien que la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers est entrée en vigueur le 1er janvier 2008 et que ses dispositions sont postérieures à l'entrée en vigueur de la Convention de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH) le 28 novembre 1974, l'art. 8 CEDH, qui impose des obligations à la Suisse en matière de droits de l'homme, l'emporte sur les dispositions contraires de la loi sur les étrangers (ATF 142 II 35 consid. 3.2. p. 38 s.). C'est d'ailleurs ce qu'exprime l'art. 2 al. 1 LEtr en déclarant la loi applicable aux étrangers dans la mesure où leur statut juridique n'est pas réglé par d'autres dispositions du droit fédéral ou par des traités internationaux conclus par la Suisse.  
 
4.2. L'art. 8 CEDH ne confère en principe pas un droit à séjourner dans un Etat déterminé : la Convention ne garantit pas le droit d'une personne d'entrer ou de résider dans un État dont elle n'est pas ressortissante ou de n'en être pas expulsée. Les États contractants ont en effet le droit de contrôler, en vertu d'un principe de droit international bien établi, l'entrée, le séjour et l'éloignement des non-nationaux (en dernier lieu: arrêt CourEDH du 8 novembre 2016,  El Ghatet c. Suisse, req 56971/10, § 44 arrêt de la CourEDH du 13 octobre 2016,  B.A.C. c Grèce, req 11981/15, § 35 et les nombreuses références citées; ATF 143 I 21 consid. 5.1 p. 26; 140 I 145 consid. 3.1 p. 147 et les arrêts cités). Toutefois le fait de refuser un droit de séjour à un étranger dont la famille se trouve en Suisse peut entraver sa vie familiale et porter ainsi atteinte au droit au respect de la vie privée et familiale garanti par cette disposition (ATF 140 I 145 consid. 3.1 p. 147 et les arrêts cités). Il n'y a cependant pas atteinte à la vie familiale si l'on peut attendre des personnes concernées qu'elles réalisent leur vie de famille à l'étranger; l'art. 8 CEDH n'est pas a priori violé si le membre de la famille jouissant d'un droit de présence en Suisse peut quitter ce pays sans difficultés avec l'étranger auquel a été refusée une autorisation de séjour (ATF 140 I 145 consid. 3.1 p. 147). En revanche, si le départ du membre de la famille pouvant rester en Suisse ne peut d'emblée être exigé sans autres difficultés, il convient de procéder à la pesée des intérêts prévue par l'art. 8 par. 2 CEDH. Celle-ci suppose de tenir compte de l'ensemble des circonstances et de mettre en balance l'intérêt privé à l'obtention d'un titre de séjour et l'intérêt public à son refus (ATF 140 I 145 consid. 3.1 p. 147; 135 I 153 consid. 2.1 p. 154 s.).  
 
5.  
 
5.1. Selon la jurisprudence, le  parent étranger qui n'a pas l'autorité parentale ni la garde d'un enfant mineur disposant d'un droit durable  de résider en Suisse (sur la notion de droit durable : ATF 143 I 21 consid. 5.2 p. 27 et les références citées) et qui possédait déjà une autorisation de séjour en raison d'une communauté conjugale avec une personne de nationalité suisse ou titulaire d'une autorisation d'établissement entre-temps dissoute, ne peut d'emblée entretenir une relation familiale avec celui-ci que de manière limitée, en exerçant le droit de visite dont il bénéficie. Il n'est en principe pas nécessaire que, dans l'optique de pouvoir exercer son droit de visite, le parent étranger soit habilité à résider durablement dans le même pays que son enfant. Sous l'angle du droit à une vie familiale (cf. art. 8 par. 1 CEDH et 13 al. 1 Cst.), il suffit en règle générale que le parent vivant à l'étranger exerce son droit de visite dans le cadre de séjours brefs, au besoin en aménageant ses modalités quant à la fréquence et à la durée ou par le biais de moyens de communication moderne (cf. ATF 139 I 315 consid. 2.2 p. 319). Le droit de visite d'un parent sur son enfant ne doit en effet pas nécessairement s'exercer à un rythme bimensuel et peut également être organisé de manière à être compatible avec des séjours dans des pays différents (cf. ATF 143 I 21 consid. 5.3 et 5.4 p. 27 ss et les références citées, notamment au droit civil; 140 I 145 consid. 3.2 p. 147). Ainsi, le Tribunal fédéral a-t-il jugé, à titre d'exemple, que le refus de prolonger l'autorisation de séjour ne crée pas un obstacle à l'exercice du droit de visite justifiant l'octroi d'une autorisation de séjour lorsque ce droit de visite peut être exercé depuis la France voisine, où l'étranger dispose du droit de résider. En pareil cas, l'art. 8 CEDH n'est manifestement pas applicable (arrêt 2A.342/1990 du 15 novembre 1990).  
 
5.2. Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral (ATF 143 I 21 consid. 5.2 p. 27 s.; 142 II 35 consid. 6.1 et 6.2 p. 46 ss; 140 I 145 consid. 3.2 p. 148; 139 I 315 consid. 2.2 p. 319 ss), un droit plus étendu ne peut le cas échéant exister qu'en présence  
1)       des relations étroites et effectives avec l'enfant d'un point              de vue affectif et 
2)       d'un point de vue économique, 
3)       de l'impossibilité pratique à maintenir la relation en raison              de la distance qui sépare le pays de résidence de l'enfant              du pays d'origine de son parent et 
4)       d'un comportement irréprochable. 
 
Ces exigences doivent être appréciées ensemble et faire l'objet d'une pesée des intérêts globale (arrêts 2C_165/2017 du 3 août 2017 consid. 3.3; 2C_1066/2016 du 31 mars 2017 consid. 4.2; 2C_520/2016 du 13 janvier 2017 consid. 4.2 et les arrêts cités). Dans le cadre de l'examen de la proportionnalité de la mesure (cf. art. 8 par. 2 CEDH), il faut aussi tenir compte de l'intérêt fondamental de l'enfant (art. 3 de la Convention relative aux droits de l'enfant [CDE; RS 0.107]) à pouvoir grandir en jouissant d'un contact étroit avec ses deux parents (ATF 143 I 21 consid. 5.5.1 p. 29; arrêt 2C_520/2016 du 13 janvier 2017 consid. 4.2 et les arrêts cités; cf. aussi arrêt de la CourEDH El Ghatet c. Suisse du 8 novembre 2016 [requête no 56971/10], par. 27 s. et 46 s.), étant précisé que, sous l'angle du droit des étrangers, cet élément n'est pas prépondérant par rapport aux autres et que l'art. 3 CDE ne saurait fonder une prétention directe à l'octroi ou au maintien d'une autorisation (ATF 140 I 145 consid. 3.2 p. 148; arrêts 2C_165/2017 du 3 août 2017 consid. 3.3 et 2C_520/2016 du 13 janvier 2017 consid. 4.3). 
 
Sous l'angle temporel, comme cela a déjà été souligné par la jurisprudence, ce qui est déterminant lors de l'examen de proportionnalité, c'est la réalité et le caractère effectif des liens qu'un étranger a tissés avec le membre de sa famille qui bénéficie d'un droit de résider en Suisse au moment où le droit est invoqué, quand bien même, par définition, des liens familiaux particulièrement forts impliquent un rapport humain d'une certaine intensité qui ne peut s'épanouir que par l'écoulement du temps (ATF 140 I 145 consid. 4.2 p. 149 et les références). En d'autres termes, les carences de l'étranger dans les relations étroites qu'il allègue entretenir avec son enfant revêtent moins de poids dans la pesée des intérêts à mesure qu'elles sont plus anciennes et qu'en raison de ce même écoulement du temps se renforce la relation entre l'étranger et son enfant. 
 
5.2.1. Le lien affectif particulièrement fort est tenu pour établi lorsque les contacts personnels sont effectivement exercés dans le cadre d'un droit de visite usuel selon les standards d'aujourd'hui (en Suisse romande, il s'agit d'un droit de visite d'un week-end toutes les deux semaines et durant la moitié des vacances); seuls importent, les liens personnels, c'est-à-dire l'existence effective de liens familiaux particulièrement forts d'un point de vue affectif et non pas seulement les décisions judiciaires ou les conventions entre parents se répartissant l'autorité parentale et la garde des enfants communs ou encore l'introduction de l'autorité parentale conjointe en cas de divorce résultant de la modification du code civil entrée en vigueur le 1er juillet 2014 (ATF 143 I 21 consid. 5.5.4 p. 31 s.; 139 I 315 consid. 2.3 p. 319 s.). A noter que lorsque l'étranger qui entend se prévaloir de l'art. 8 CEDH sous l'angle de sa vie familiale réside en Suisse sans disposer au préalable d'un droit de séjour, un droit de visite usuel ne suffit pas pour admettre l'existence d'un lien affectif particulièrement fort au sens exigé par la jurisprudence; il faut dans ce cas établir des relations personnelles d'une intensité particulière avec l'enfant en question (cf. ATF 139 I 315 consid. 2.5 p. 321 s.; arrêt 2C_435/2014 du 13 février 2015 consid. 4.4).  
 
5.2.2. Le lien économique est particulièrement fort lorsque l'étranger verse effectivement à l'enfant des prestations financières dans la mesure décidée par les instances judiciaires civiles (ATF 139 I 315 consid. 3.2 p. 323 arrêts 2C_947/2015 du 10 mars 2016 consid. 3.5; 2C_794/2014 du 23 janvier 2015 consid. 3.3; 2C_318/2013 consid. 3.4.2). La contribution à l'entretien peut également avoir lieu en nature, en particulier en cas de garde alternée (ATF 143 I 21 consid. 6.3.5 p. 35 s.; arrêts 2C_635/2016 du 17 mars 2017 consid. 2.1.3; 2C_497/2014 du 26 octobre 2015 consid. 6.1, avec renvoi à l'art. 276 al. 2 CC; 2C_1125/2014 du 9 septembre 2015 consid. 4.6.1). Le Tribunal fédéral a toutefois admis qu'il convient de distinguer la situation dans laquelle l'étranger ne contribue pas à l'entretien de l'enfant faute d'avoir été autorisé à travailler de celle dans laquelle il ne fait aucun effort pour trouver un emploi. Les exigences relatives à l'étendue de la relation que l'étranger doit entretenir avec son enfant d'un point de vue affectif et économique doivent rester dans l'ordre du possible et du raisonnable (arrêt 2C_289/2017 du 4 décembre 2017 consid. 5.2.2; cf. arrêts 2C_786/2016 du 5 avril 2017 consid. 3.2.1; 2C_555/2015 du 21 décembre 2015 consid. 5.3; 2C_420/2015 du 1er octobre 2015 consid. 2.4; 2C_1125/2014 du 9 septembre 2015 consid. 4.6.2). Il y a lieu également de tenir compte des décisions des autorités civiles réduisant ou supprimant l'obligation de verser une pension alimentaire et de l'importance des prestations en nature consenties en faveur de l'enfant, l'exercice d'un droit de visite équivalant à une quasi garde alternée confirmant sous l'angle des prestations en nature l'existence de liens économiques étroits.  
 
5.2.3. La possibilité d'exercer le droit de visite depuis le pays d'origine, pour éviter qu'il ne s'agisse que d'une possibilité théorique, doit être examinée concrètement et notamment tenir compte de l'âge des intéressés, des moyens financiers, des techniques de communication et des types de transport à disposition ainsi que de la distance entre les lieux de résidences : l'impossibilité pratique à maintenir la relation sera tenue pour réalisée si le pays de l'étranger qui bénéficie d'un droit de visite est très éloigné de la Suisse (par exemple : le Mexique, cf. ATF 139 I 315 consid. 3.1 p. 322 s.).  
 
5.2.4. Enfin, on ne saurait parler de comportement irréprochable lorsqu'il existe, à l'encontre de l'étranger, des motifs d'éloignement, en particulier si l'on peut lui reprocher un comportement répréhensible sur le plan pénal ou en regard de la législation sur les étrangers (arrêts 2C_165/2017 du 3 août 2017 consid. 3.5; 2C_1066/2016 du 31 mars 2017 consid. 4.4; 2C_60/2016 du 25 mai 2016 consid. 4.2.3; 2C_762/2013 du 31 janvier 2014 consid. 5.1 in fine), étant entendu qu'en droit des étrangers, le respect de l'ordre et de la sécurité publics ne se recoupent pas nécessairement avec la violation de dispositions pénales, de sorte que l'appréciation émise par l'autorité de police des étrangers peut s'avérer plus rigoureuse que celle de l'autorité pénale (ATF 140 I 145 consid. 4.3 p. 150 s.; arrêts 2C_165/2017 du 3 août 2017 consid. 3.5; 2C_1066/2016 du 31 mars 2017 consid. 4.4). La jurisprudence a toutefois relativisé cette condition dans des situations spécifiques. Ainsi, lorsque l'éloignement du parent étranger qui a la garde exclusive et l'autorité parentale remettrait en cause le séjour de l'enfant de nationalité suisse en Suisse, la jurisprudence n'exige plus du parent qui entend se prévaloir de l'art. 8 CEDH un comportement irréprochable et seule une atteinte d'une certaine gravité à l'ordre et à la sécurité publics peut l'emporter sur le droit de l'enfant à pouvoir grandir en Suisse (ATF 140 I 145 consid. 3.3 p. 148 et les références citées). Par ailleurs, en présence d'une atteinte de peu d'importance à l'ordre public et d'un lien affectif et économique particulièrement fort avec l'enfant, la contrariété à l'ordre public ne constitue plus une condition indépendante rédhibitoire de refus de prolongation de permis de séjour, mais un élément parmi d'autres à prendre en compte dans la pesée globale des intérêts (ATF 140 I 145 consid. 4.3 p. 150 s.; arrêts 2C_786/2016 du 5 avril 2017 consid. 3.2.1). Ainsi est-il nécessaire d'éviter que les difficultés que l'étranger a rencontrées par le passé s'agissant du paiement de la pension alimentaire ne s'ajoute au reproche tiré d'une éventuelle condamnation pénale pour défaut de paiement de dite pension, lorsqu'il apparaît, les années passant, que le lien économique s'est renforcé ensuite à la faveur de l'écoulement du temps au point que cette relation doive être qualifiée à l'heure actuelle d'étroite et forte.  
 
6.  
 
6.1. Les faits ressortant de l'arrêt attaqué permettent de conclure à l'existence d'une vie de famille au sens de l'art. 8 CEDH : l'enfant B.X.________ est titulaire d'une autorisation d'établissement et donc d'un droit de résider durablement en Suisse. Le recourant bénéficie d'un large droit de visite depuis la convention du 15 janvier 2015, fixé, du jeudi, à la sortie de la garderie, au lundi, à la reprise de l'école, et les autres semaines, du jeudi, à la sortie de la garderie, au vendredi, à la sortie de la garderie. Il s'agit d'un indice fort que le recourant entretient un lien affectif étroit avec son fils. Sous l'angle économique, il faut certes, comme cela ressort de l'arrêt attaqué, constater que, jusqu'en septembre 2013, le recourant n'a pas toujours assumé, sinon en de rares occasions, les obligations financières qui résultaient de décisions judiciaires lui faisant obligation de verser une contribution de 600 fr. depuis le 1er juin 2011. Mais il faut également constater que l'obligation de payer une contribution d'entretien a été supprimée par décision judiciaire à partir du 1er septembre 2013 et que le recourant exerce un droit de visite qui serait équivalent à une garde alternée impliquant une prise en charge volontaire non seulement affective mais également en nature de son enfant, de sorte que, d'une certaine manière, le recourant entretient aussi des relations économiques avec l'enfant B.X.________. En revanche, le recourant ne peut pas se prévaloir  a priori d'un comportement irréprochable puisqu'il a été condamné par ordonnance pénale du 26 mars 2014 pour violation d'une obligation d'entretien (art. 217 CP). Enfin, l'éloignement entre la Suisse et l'Algérie permet  prima facie de penser que l'exercice du droit de visite depuis l'étranger constitue une hypothèse plutôt théorique. Considérés de manière globale, au vu du poids prépondérant que revêtent en l'espèce les relations effectives et de l'existence d'un soutien financier, il y a lieu de conclure à l'existence d'une vie de famille entre le recourant et son fils.  
 
Il s'ensuit que le refus de renouveler le permis de séjour du recourant constitue une ingérence dans le droit au respect de la vie familiale. Or, pareille ingérence enfreint la CEDH si elle ne remplit pas les exigences de l'art. 8 § 2 CEDH, ce qu'il convient d'examiner à la lumière des principes rappelés ci-dessus. 
 
6.2. Sous l'angle de la pesée globale des intérêts, l'instance précédente a examiné en détail les développements judiciaires civils ainsi que l'évolution effective des relations affectives entre le recourant et son fils depuis la séparation du couple et constaté qu'elles étaient bien réelles et profondes, ce qui était du reste largement corroboré par la description du profond attachement décrit par la mère et les curatrices de l'enfant.  
 
L'instance précédente est en revanche parvenue à la conclusion qu'il n'existait pas de relations économiques étroites entre le recourant et son fils, adoptant à cet effet une approche exclusivement objective faisant abstraction des raisons ayant conduit à l'absence de paiement des contributions financières décidées par les instances civiles. Ce faisant, l'instance précédente non seulement n'a pas examiné d'éventuels motifs indépendants de la volonté du recourant qui auraient pu expliquer les carences dans les paiements, mais encore elle n'a pas pris en considération les aspects plus récents que constituent d'éventuelles prestations en nature, en relation avec un droit de garde équivalent quasiment à une garde alternée, dont elle n'a par ailleurs pas cherché à déterminer l'ampleur. C'est donc à tort que la condition relative aux relations économiques étroites a été niée. En l'état des faits retenus dans l'arrêt attaqué, s'il semble bien que des prestations en nature ont été consenties par le recourant en faveur de son fils, leur ampleur n'est pas connue, de sorte qu'il n'est pas possible d'affirmer que la relation économique entre le recourant et son fils est étroite. 
 
Enfin, l'instance précédente a rappelé que le comportement irréprochable ne constituait pas dans le cas du recourant une condition indépendante rédhibitoire, mais elle a néanmoins jugé que la condamnation pour violation d'une obligation d'entretien le 16 mars 2014 suffisait à exclure que cette condition soit remplie. Ce raisonnement est erroné. Il faut en effet rappeler que le comportement irréprochable se mesure à l'aune d'éventuelles infractions au droit pénal ou au droit des étrangers, mais il est nécessaire d'éviter que les difficultés que l'étranger a rencontrées par le passé s'agissant du paiement de la pension alimentaire ne s'ajoutent au reproche tiré d'une éventuelle condamnation pénale pour défaut de paiement de dite pension, lorsqu'il apparaît, les années passant, que le lien économique s'est renforcé ensuite à la faveur de l'écoulement du temps au point que cette relation doive être qualifiée à l'heure actuelle d'étroite et forte (cf. consid. 5.2.4 ci-dessus). En l'espèce, l'instance précédente aurait dû tenir compte de la situation globale de l'intéressé au moment de la condamnation, mais également du temps écoulé depuis cette dernière ainsi que de l'intensification des relations économiques, en particulier en nature, si elles sont avérées (cf. ci-dessus). 
 
Dans ces circonstances, en jugeant, sous l'angle de l'art. 8 CEDH, que les relations que le recourant entretient avec son fils ne lui conféraient pas de droit de séjour, l'instance précédente a violé le droit fédéral. L'arrêt doit par conséquent être annulé et la cause lui être renvoyée pour nouvelle décision après instruction au sens des considérants, en particulier sur l'ampleur des prestations en nature et l'appréciation circonstanciée de la faute pénale par les autorités pénales. 
 
7.   
Les considérants qui précèdent conduisent à l'admission du recours, à l'annulation de l'arrêt rendu le 28 juillet 2016 par le Tribunal administratif fédéral et au renvoi de la cause à l'instance précédente pour instruction et nouvelle décision. Succombant, le Secrétariat d'Etat aux migrations est condamné à payer une indemnité de dépens en mains de Me Irène Schmidlin (art. 68 al. 1 et 2 LTF). La demande d'assistance judiciaire est par conséquent devenu sans objet. Il n'est pas perçu de frais judiciaires (art. 66 al. 4 LTF). 
 
 
 Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :  
 
1.   
Le recours est admis. 
 
2.   
L'arrêt rendu le 28 mai 2017 par le Tribunal administratif fédéral est annulé. La cause est renvoyée au Tribunal administratif fédéral pour instruction et nouvelle décision. 
 
3.   
Une indemnité de 2'500 fr., à verser à Me Irène Schmidlin, à titre de dépens, est mise à la charge du Secrétariat d'Etat aux migrations. 
 
4.   
Il n'est pas perçu de frais judiciaires. 
 
5.   
Le présent arrêt est communiqué à la mandataire des recourants, au Service de la population du canton de Vaud, au Secrétariat d'Etat aux migrations et au Tribunal administratif fédéral, Cour VI. 
 
 
Lausanne, le 2 février 2018 
Au nom de la IIe Cour de droit public 
du Tribunal fédéral suisse 
 
Le Président : Seiler 
 
Le Greffier : Dubey